Cahier d'Hyper-Textes de @ MATHÉMATIQUES @ Classe de 2e2  2005-2006
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Semaine du 3 au 6 janvier [13]
[dernière mise à jour le : 04/01/06 ]
Date
 Activités / Objectifs
  T.A.F
 Observations
 Références
Mardi
3
Janvier
2006
Gr.I : 8h-9h
Gr.II :14h-15h

 TD : Exercices de révision sur les fonctions affines :
f_affines
Tracer les droites (D1) (D2) (D3) (D4)
associées aux fonctions et indiquer les leurs positions relatives.
  1. Montrer que (D1) et (D2) sont symétriques par rapport à l'axe (Oy)
  2. Montrer que (D3) et (D4) sont symétriques par rapport à l'axe (Ox)
  3. Montrer que (D1) et (D4) sont perpendiculaires.
  4. Montrer que (D2) et (D3) sont perpendiculaires.
 f_affines1234
Manuel de Seconde
  • Généralités sur les Fonctions
  • Fonctions affines
  • Fonctions de Référence








Mercredi
4
Janvier

10h-12h
   
   

Cours : Etude des propriétés caractéristiques des fonctions linéaires
f : x ----> y = a.x
  • f(x1 + x2) =  f(x1) + f(x2)
  • f(k.x) = k.f(x)
grandeurs proportionnelles
relation entre coefficient directeur & "pente" d'une droite
et des fonctions affines :
f : x ----> y = a.x + b
Taux d'accroissement constant  :
Taux
Contre - Exemple : voir expérience de Galileo Galilei ci-contre.


 Plan incliné de Galilée (1564-1642)
(Musée des Sciences de Florence)Galileo
(Photo Louis Raffinot, 2e2)
Des clochettes sont disposées à intervalles croissants proportionnels à 1,3,5,7,9.
Une bille d'acier fait tinter les clochettes à intervalles réguliers (1 sec.) en passant sous les arceaux.
Le taux d'accroissement Distance / Durée n'étant pas constant, Galilée a ainsi - pour la première fois dans l'histoire des sciences - mis en évidence l'accélération de la pesanteur.
La distance parcourue n'est donc pas une fonction linéaire (ni affine) du temps.
Cette expérience permet de montrer plus précisément que d = f(t) est une fonction du Second Degré en t : d = k.t2
 Ne pas confondre la pente d'une droite au sens mathématique (coefficient directeur ) et la pente d'une route définie en %  par les services des Ponts & Chaussées :
pentes
coefficient directeur a = h / l
pente Pts & Ch. = h / d (%)
Ex1 : x = 30°, h/d = sin x = 1/2 = 50%
coeff. directeur  a = h/l = tan x = 0,6

Ex2 : x = 45°, h/d = sin x = 0,7 = 70%
coeff. directeur  a = h/l = tan x = 1

Ex3 : x = 11,5°, h/d = sin x = 0,2 = 20%
coeff. directeur  a = h/l = tan x = 0,2
 


Galilée
(dans Chronomath)

Vendredi
6
 Janvier

 9h-10h		 TD : au Laboratoire d'Informatique
Visite du site web du Musée de l'Histoire des Sciences de Florence. Expérimentation avec un tableur sur les taux d'accroissement et les variations d'une fonction. En particulier mise en forme de l'expérience de Galilée.
 Etudier la démonstration de l'expérience de Galilée à l'aide la vidéo proposée en ligne sur le site du Musée de l'Histoire des  Sciences de Florence.

À cette occasion on démontrera que la somme des n premiers nombres impairs est égale à n2 :
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52
Sortie Théâtre (Anglais) du groupe des élèves "européens" de la classe.
L'autre groupe restera en travaux dirigés.
La séance sera répétée le lundi 9 janvier pour les élèves du groupe d'Anglais.

Expérience de Galilée

Etude sur le tableur