Cahier d'Hyper-Textes de MATHÉMATIQUES de Première S2
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Semaine  [A] du 7 au 11 mai [29]
[dernière mise à jour : 09/05/07]
Date
 Activités / Objectifs
  T.A.F.
 Observations
 Références
Lundi
7
mai
12h - 13h
(sem. A)

Cours de Physique
(supprimé en raison du voyage à Venise).
 
 Revoir les exercices proposés dans les EOR
du 5 et du 26 avril
ainsi que les exercices faits en classe sur le parallélisme, l'orthogonalité, et les barycentres 		Voyage des élèves de 1ère S et ES
à Venise
(Les élèves de 1ère L iront à Berlin
pendant le weekend de l'Ascension)
Mardi
8
mai
 Fête de la victoire du 8 mai 1945 sur le nazisme
Jeudi
10
Mai

8h - 10h		 Exercices sur les transformations : Etude de la Droite  et du Cercle d'Euler comme applications de l'homothétie (N°65 p.457) Démo rapide :
  1. on montre d'abord que dans l'homothétie de centre G et de rapport -1/2  les hauteurs issue de A et de B dans le triangle ABC ont pour images les médiatrices relatives aux côtés opposés [BC] et [CA]. Et l'image de l'intersection H des hauteurs (orthocentre) est donc l'intersection des images de ces hauteurs, i.e. les médiatrices qui se coupent en O. Ainsi le centre O du cercle circonscrit à ABC est l'image de H dans cette homothétie, ce qui prouve que O,G,H sont alignés (Droite d'Euler). Dans cette homothétie le cercle circonscrit à ABC est transformé en cercle de centreO circonscrit à A'B'C'. On peut alors démontrer que O est au mileu de [OH].
  2. On considère ensuite l'homothétie de centre H et de rapport +1/2. Celle-ci transforme le triangle ABC en A1B1C1 (milieux de [AH], [BH], [CH]) et le cercle (C) circonscrit à ABC en cercle (C') circonscrit à A1B1C1. Donc (C') contient les 6 points A'B'C'A1B1C1. Enfin on voit que les triangles rectangles A2A1A' , B2B1B', C2C1C' ont pour hypothénuse un diamètre de (C') car A1 et A' sont sur le cercle (C'). Donc le point A2.est également sur le cercle (C') ainsi que B2 et C2.
    Le Cercle (C') contient donc les 9 points     A2A1A' , B2B1B', C2C1C'. C'est le Cercle d'Euler.







Prochain contrôle N°7
DERNIER CONTRôLe de l'année
le vendredi 11 mai.
Hachette / DECLIC
1ère S
N°65 p.457

Droite  et Cercle d'Euler
voir le site Chronomath
Vendredi
11
mai
8h - 10h
et
11h-12h
Contrôle N°7
  • Géométrie de l'espace : Parallélisme et orthogonalité de droites et de plans.
  • Barycentres : problèmes d'alignements de points dans le plan ou dans l'espace.
  • Produit scalaire.
  • Transformations
Le contrôle aura lieu de 8h à 10h.
La 2e heure de 9h à 10h étant prise sur le cours de Physique-Chimie.
L'heure de physique-Chimie sera rendue le vendredi 25 mai de 8h à 9h.
 Contrôle N°7