Date
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Activités
/ Objectifs
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T.A.F
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Observations
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Références
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Lundi
10
Septembre
15h-17h
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Cours
: Construction
formelle des nombres complexes.
Notations : a et
b étant des nombres Réels quelconques,
a + b.i = z
Définition de l'Addition en relation avec les vecteurs du plan,
correspondance entre un couple (a;b) et un complexe z = a + b.i
Définition de la Multiplication à partir de la condition
i2
= -1
et de la compatibilité
des opérations avec celles
définies dans les Réels.
Propriétés
algébriques des opérations :
associativité, commutativité, élément
neutre , calcul direct de la partie réelle et de la partie
imaginaire
de l'inverse d'un nb complexe.
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Papier +
crayon :
démontrer les propriétés algébriques de la
multiplication de 2 nombres complexes.
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Dates
des Contrôles
(sous
réserve de modification éventuelle)
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Exercices
de calcul dans C
TERRACHER :
p.190 N°1 à 5
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Mercredi
12
Septembre
12h-13h
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Cours
: Déf.
des Module
& Argument.
Forme Algébrique : z = a + b.i
Forme Trigonométrique :
Forme
exponentielle : 
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Refaire au brouillon les
démonstrations relatives aux lois des modules et des arguments.
Ex. calcul du module et de l'argument de l'inverse
de  et
en déduire la forme trigo
puis la forme algébrique de son inverse.
Déterminer sans calcul
les affixes des 25 points d'intersection
de la figure ci-contre.
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Jeudi
13
Septembre
10h-11h
G1:12h-13h
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Cours
: vérification de l'exercice de détermination des
affixes, module, argument, forme exp. des 25 points.
Lois des
modules et des arguments.
Démonstration de la loi d'additivité des arguments d'un
produit de 2 complexes.
Module et argument de l'opposé et de l'inverse d'un nombre
complexe.
Démonstration de la loi du module et de l'argument de l'inverse
d'un complexe non nul.
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Tous les exercices élémentaires sur les
complexes
consistent à effectuer le passage de la forme algébrique
à la forme exponentielle (ou trigonométrique) et
réciproquement.
Démontrer directement avec les formules de
trigo élémentaires puis en utilisant nles Nb complexes :
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Attention
!
en général le module de la somme n'est pas égal
à la somme des modules :
et sauf exception on ne peut rien dire de l'argument de la somme
de deux nb complexes
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Vendredi
14
Septembre
G2:14h-15h
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TD
: Exercices de calcul dans les complexes : passage d'une forme
à une autre. Comparaison des expressions obtenues en vue du
cacul des lignes trigonométriques d'un arc.
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Démontrer
directement avec les formules de trigo élémentaires puis
en utilisant nles Nb complexes :
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Terracher, Term.S, Ch.6
p.195 N° 92
p.197 N° 107
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